Help! Oblicz: [latex] sqrt[5]{ frac{ 49^{2}* 7^3*343^2}{128^4*32} } [/latex]

Help! Oblicz: [latex] sqrt[5]{ frac{ 49^{2}* 7^3*343^2}{128^4*32} } [/latex]
Odpowiedź

[latex]sqrt[5]{frac{49^2*7^3*343^2}{128^4*32}}=sqrt[5]{frac{(7^2)^2*7^3*(7^3)^2}{(2^7)^4*2^5}}=sqrt[5]{frac{7^4*7^3*7^6}{2^{28}*2^5}}=sqrt[5]{frac{7^{13}}{2^{33}}}={(frac{7^{13}}{2^{33}})}^{frac15}={(frac{7^{13}}{2^{33}})}^{frac15}=frac{7^{frac{13}{5}}}{2^{frac{33}{5}}}=frac{7^2*7^{frac35}}{2^6*2^{frac35}}=frac{7^2*7^{frac35}}{2^4*2^2*2^{frac35}}=2^{-4}*({frac72)}^2=frac{1}{16}*frac{49}{4}*sqrt[5]{frac{7^3}{2^3}}=frac{49}{64}*sqrt[5]{frac{343}{8}}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź