Zadanie 1. [latex]mathrm{oxed{1.} f(x)= frac{x-2}{2(x-1) } + frac{ sqrt[7]{x} }{(3-2x)2}} \ mathrm{ 2(x-1) eq 0 wedge (3-2x)2 eq 0} \ mathrm{ x-1 eq 0 wedge 3-2x eq 0} \ mathrm{ x eq 1 wedge x eq frac{3}{2} } \ mathrm{ Dziedzina: x in mathbb{R}-{ 1, frac{3}{2} } }[/latex] [latex]mathrm{oxed{2.} f(x)= frac{ sqrt[4]{x-2(x-1)} }{x-3} } \ mathrm{ x-2(x-1) geq 0 wedge x-3 eq 0} \ mathrm{ x-2x+2 geq 0 wedge x eq 3} \ mathrm{ x leq 2 wedge x eq 3} \ mathrm{ Dziedzina: x in (- infty,2]}[/latex] [latex]mathrm{oxed{3.} f(x)= sqrt{3(x+1)}- frac{1}{ sqrt[10]{4-x} } } \ mathrm{ 3(x+1) geq 0 wedge 4-x extgreater 0} \ mathrm{ x+1 geq 0 wedge -x extgreater -4} \ mathrm{ x geq -1 wedge x extless 4} \ mathrm{ Dziedzina: x in [-1,4)} [/latex] [latex]mathrm{oxed{4.} f(x)= frac{ sqrt[3]{x+1} }{ sqrt{2(x-1)-3x} } + sqrt[8]{2-x} } \ mathrm{ 2(x-1)-3x extgreater 0 wedge 2-x geq 0} \ mathrm{ 2x-2-3x extgreater 0 wedge -x geq -2} \ mathrm{ x extless -2 wedge x leq 2} \ mathrm{ Dziedzina: x in (- infty,-2)} [/latex] Zadanie 2. Nie jestem pewna czy punkty (-2,0), (0,0), (4,0) miały być zamalowane czy nie. Przyjęłam, że są zamalowane. 1) Dziedzina: x∈(-∞,6] 2) Zbiór wartości: y ∈ [-4,+∞) 3) Miejsca zerowe dla x=-2, x=0, x=2, x=4, x=6 4) f(x)>0 dla x∈(-∞,-2) ∨ (0,2) ∨ (4,6) 5) f(x)<0 dla x∈(-2,0) ∨ (2,4) 6) Funkcja rosnąca dla x∈(-1,1) ∨ (3,5) 7) Funkcja malejąca dla x∈ (-∞,-1) ∨ (1,3) ∨ (5,6) 8) Funkcja stała - brak 9) Maksymalnej wartości nie można wskazać, bo jej wartości dążą do +∞ 10) [latex]mathrm{y_{min}=-4}[/latex] 11) f(-2)=0 f(-1)=-2 f(3)=-4 f(-3)=3 f(7)=? (x=7 nie należy do dziedziny) f(x)=3 ⇔ x=-3 ∨ x=-5
