Z Twojego zadania wynika, że: [latex]-egin{cases}3m^2+5m+4=p \ 3n^2-5n+4=pend{cases} \ \ 3m^2-3n^2+5m+5n=0 \ \ 3(m^2-n^2)+5(m+n)=0 \ \ 3(m-n)(m+n)+5(m+n)=0 \ \ (m+n)(3[m-n]+5)=0 \ \ (m+n)(3m-3n+5)=0[/latex] Pierewszy przypadek: m+n=0 czyli n=-m. Wówczas 3m+n=1 3m-m=1 2m=1 /:2 m= 1/2 Wówczas: [latex]3 cdot left( frac{1}{2} ight)^2 + 5 cdot frac{1}{2}+4-p= 0 \ \ frac{3}{4}+frac{10}{4}+4-p=0 \ \ p= frac{29}{4}[/latex] Przypadek 2: 3m - 3n + 5 = 0 czyli [latex]m-n= -dfrac{5}{3} \ \ n=m+dfrac{5}{3}[/latex] Stąd: [latex]3m+m+dfrac{5}{3}=1 \ \ 4m=-dfrac{2}{3} qquad /:4 \ \ m=-dfrac{1}{6}[/latex] Skąd: [latex]3 cdot left(- frac{1}{6} ight)^2 + 5 cdot -frac{1}{6}+4-p=0 \ \ frac{1}{12}-frac{5}{6}+4-p=0 \ \ p=4-frac{3}{4}=3frac{1}{4}=dfrac{13}{4}[/latex] ROZWIĄZANIA: [latex]p_1=dfrac{29}{4} \ \ p_2=dfrac{13}{4}[/latex]
