Dla jakich wartości parametru m równanie x^4+(m+1)x^2+m^2+6m+9=0 ma dwa różne rozwiązania? Odpowiedź to m należy do {-5 ; -2,3}. Bardzo proszę o pomoc.

Dla jakich wartości parametru m równanie x^4+(m+1)x^2+m^2+6m+9=0 ma dwa różne rozwiązania? Odpowiedź to m należy do {-5 ; -2,3}. Bardzo proszę o pomoc.
Odpowiedź

x²=t t²+(m+1)t+m²+6m+9=0 2 rózne rozw., czyli Δ>0 Δt=m²=2m+1-49m²+6m+9)=m²+2m+1-4m²-24m-36=-3m²-22m-35 -3m²-22m-35>0 Δm=484-420=64                    √Δm=8 m1=[22-8]/-6=-14/6=-2,(3) m2=[22+8]/-6=-5 ramiona paraboli skierowane w dóół m∈(-5;  -2,(3)  )

Dodaj swoją odpowiedź