zad. 1 log₆24 - 3log₆2 + log₆12 = ? zad. 2 Liczba (2 + √7)² - 7 / 1 + √7 = ? zad. 3 Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 5, a suma jego pięciu początkowych wyrazów wynosi 55. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy?

Zadanie 1. [latex]log_624-3log_62+log_612=log_624-log_62^3+log_612=\ = log_6( frac{24}{8} cdot 12 )= log_636=2[/latex] Zadanie 2. [latex](2+ sqrt{7} )^2- frac{7}{1+sqrt{7}} =4+4sqrt{7}+7- frac{7-7sqrt{7}}{1-7}=11 +4sqrt{7}- frac{7-7sqrt{7}}{-6} = \ = frac{-66 -24sqrt{7}}{-6} -frac{7-7sqrt{7}}{-6}= frac{-66-24sqrt{7}-7+7sqrt{7}}{-6} = frac{-17sqrt{7}-73}{-6}= frac{17sqrt{7}+73}{6} [/latex] Zadanie 3. [latex]a_1 \ a_2=a_1+r \ a_3=a_1+2r \ a_4=a_1+3r \ a_5=a_1+4r \ \ a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=55 \ a_1+a_1+r +a_1+2r +a_1+3r +a_1+4r=5a_1+10r \ \ 5a_1+10r=55\5 cdot 5+10r=55\25+10r=55 \ 10r=30 \ r=3 \ \ a_4=a_1+3r=5+3 cdot 3=14[/latex] Czwarty wyraz tego ciągu jest równy 14.