Zadanie w załączniku Proszę o pomoc! zadanie 7,8

7. a) Wzór na pole równoległoboku:    P = a * b * sinα  {a,b - boki; α - kąt miedzy sąsiednimi bokami} P = 4 * 5√3 * sin120° = 20√3 * sin(180°-60°) = 20√3 * sin60° = 20√3 * √3/2 = 30 b) e = 12,  f = 16,    h = ? Przekątne rombu dzielą go na cztery jednakowe trójkąty prostokątne o bokach: a, 1/2 e i 1/2 f Z twierdzenia Pitagorasa:      a² = (1/2 e)² + (1/2 f)² Czyli:  a² = 6² + 8²          a² = 36 + 64          a² = 100          a = 10 Pole rombu:   P = a·h   lub  P = 1/2 ·e·f     Czyli:              a·h = 1/2 ·e·f             10·h = 1/2 ·12·16            10h = 96    /:10                h = 9,6 c) a = 16,  b = 12,  P = ?,  Obw. = ? Skoro trapez jest równoramienny to:  x = (a - b)/2 = (16 - 12)/2 = 4/2 = 2 Wysokość (h) trapezu tworzy z częścią dolnej podstawy (x) i ramieniem trapezu (c) trójkąt szczególny o kątach: 30°, 60° i 90° W którym  c = 2h, a  x = h√3 Stąd:          2 = h√3  /:√3          h = 2/√3 = 2√3/3        c = 2·2√3/3 = 4√3/3   P = 1/2 ·(a+b)·h = 1/2 · (16+12) · 2√3/3 = 28√3/3 Obw = a+b+2c = 16 + 12 + 2·4√3/3 = 28 + 8√3/3 8. a) Kąty α i β są kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku, co kąt środkowy