Ciało o masie 2 kg zderza się sprężyście i innym ciałem będącym w spoczynku i po zderzeniu ciało to porusza się w tym samym kierunku, lecz z prędkością równa 1⁄4 prędkości początkowej. Jaka jest masa ciała pozostającego początkowo w spoczynku ?

[latex]p_1=p_2\m_1cdot v_{1_0}=m_2cdot v_{2_k}+m_1cdot v_{1_k}\p_{2_k}=p_{1_0}-p_{1_k}\E_{k_{2_k}}=E_{k_{1_0}}-E_{k_{1_k}}\frac{E_{k_{2_k}}}{p_{2_k}}=frac{v_{2_k}}{2}\m_2=frac{p_{2_k}}{v_{2_k}}=frac{p_{2_k}}{frac{2cdot E_{k_{2_k}}}{p_{2_k}}}=frac{p^2_{2_k}}{2cdot E_{k_{2_k}}}=frac{(p_{1_0}-p_{1_k})^2}{2cdot (E_{k_{1_0}}-E_{k_{1_k}})}=frac{(2kgcdot v_{1_0}(1-frac{1}{4}))^2}{frac{2cdot 2kgcdot v^2_{1_0}(1-frac{1}{16})}{2}}=frac{4kg^2cdot v^2_{1_0}(frac{3}{4})^2}{2kgcdot v^2_{1_0}cdotfrac{15}{16}}=frac{2kg*9*16}{16*15}=2kgcdotfrac{3}{5}=oxed{1,2kg=m_2}.[/latex]