Wykaż, że liczba 2^1+2^2+2^3+...+2^88 a) jest podzielna przez 3 b) jest podzielna przez 5 ^ to znaczy do potęgi
Wykaż, że liczba 2^1+2^2+2^3+...+2^88
a) jest podzielna przez 3
b) jest podzielna przez 5
^ to znaczy do potęgi
Odpowiedź
[latex]2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{88} = [/latex][latex]2(1+2+2^2+2^3) +...+ 2^{85}(1 + 2 + 2^2 + 2^8 )[/latex] [latex](1 + 2 + 4 + 8)(2+...+2^{85})= [/latex][latex]15*(2+...+2^{85})=3*5*(2+...+2^{85})[/latex] Zatem liczba ta jest podzielna zarówno przez 3 jak i przez 5
Dodaj swoją odpowiedź