Słońce i Ziemia krąży wokół wspólnego środka masy wyznacz jego położenie jeżeli ms 2*1030 kg mz 6*1024 kg a odległość między ziemią a słońcem 150 mln km. Proszę o rozwiązanie

[latex]x[/latex] - odległość środka masy układu Ziemia-Słoce od środka Słońca [latex]150 hbox{mln km}[/latex] - odległość środka masy układu Ziemia-Słoce od środka Ziemi [latex]M_scdot x=M_zcdot (150 hbox{mln km}-x)\\ M_scdot x=M_zcdot 150 hbox{mln km}-M_zcdot x\\ M_scdot x+M_zcdot x=M_zcdot 150 hbox{mln km}\\ x(M_s+M_z)=M_zcdot 150 hbox{mln km}\\ x=frac{M_z}{M_s+M_z}cdot 150 hbox{mln km}\\ x=frac{M_z}{M_s+M_z}cdot 150 hbox{mln km}\\ x=frac{6cdot 10^{24}kg}{2cdot 10^{30}kg+6cdot 10^{24}kg}cdot 150 hbox{mln km}\\ [/latex] [latex]x=frac{6}{2cdot 10^{6}+6}cdot 150 hbox{mln km}\\ x=frac{6}{2000006}cdot 150000000 hbox{ km}\\ oxed{x=450 hbox{kilometrow}}[/latex] Odp. Środek masy układu Ziemia-Słońce znajduje się około 450 kilometrów od środka Słońca.