Uzasadnij że dla każdej liczby naturalnej n>0 liczba 3n+1+3n+3n+1 ( n i n+1to potęgi )jest podzielna przez 13

Gdzieś powinno być jako jedna z potęg n+2, w innym przypadku nie da się rozwiązać tego zadania. [latex]3^{n+1}=3^n*3\++ 3^{n+2}=3^n*3^2\ 3^n*3^2+3^n+3^n*3=3^n(3^2+1+3)=3^n(9+1+3)=3^n*13[/latex] Liczba to jest iloczyn 13 i jakiejś innej liczby, zatem liczba podana w treści zadania jest podzielna przez 13.