dany jest punkt A(-4,-3). Oblicz długość odcinka AB, jeśli: a) jego środkiem jest punkt (-1,-2) b) jego środek leży na osi OX, a odcięta punktu B jest równa 2 GEOMETRIA ANALITYCZNA

a) Punkt A(-4; -3) Środek(-1,-2) Obliczmy długość od punktu A do jego środka. Długość całego odcinka będzie dwa razy większa. |AS|=[latex] sqrt{(-1+4)^2 + (-2+3)^2} = sqrt{9 + 1} = sqrt{10} [/latex] Zatem długość odcinka |AB|=[latex]2 sqrt{10} [/latex] b) A(-4;-3) B(2;y) Środek leży na osi OX zatem współrzędne środka mają postać (x;0) [latex] frac{-3+y}{2} = 0[/latex] [latex]y=3[/latex] B(2;3) |AB|=[latex] sqrt{(-4-2)^2 + (-3-3)^2} = { sqrt{36+36} } = sqrt{72} = 6 sqrt{2} [/latex]