Dane: [latex]alpha=20^o[/latex] k=0,03 Mamy sytuację jak na rysunku w załączniku. Warunkiem, aby po dachu mógł chodzić człowiek (bez ześlizgnięcia się), jest by siła zsuwająca wynikająca z grawitacji była mniejsza niż siła tarcia jego butów o powierzchnię dachu. Na człowieka na dachu działa siła grawitacji: [latex]F_g=mcdot g[/latex] Siła zsuwająca człowieka w dół dachu jest składową siły grawitacji: [latex]F_Z=F_gcdot sinalpha=mcdot gcdot sinalpha[/latex] Siła tarcia przeciwstawiająca się sile zsuwającej wynika z siły nacisku (będącej z kolei składową siły grawitacji działającej na człowieka): [latex]F_T=kcdot F_N=kcdot mcdot gcdot cosalpha[/latex] Nasz warunek "chodzalności" dachu - siła tarcia musi przeważać siłę zsuwającą: [latex]F_Tge F_Z[/latex] Podstawiamy wyprowadzone wcześniej formuły i przekształcamy: [latex]kcdot mcdot gcdot cosalphage mcdot gcdot sinalpha Big|:(mcdot gcdot cosalpha)[/latex] [latex]kge frac{sinalpha}{cosalpha}[/latex] [latex]kge tgalpha[/latex] Zatem aby po dachu dało się chodzić, współczynnik tarcia podeszew o dach musi być większy niż tangens kąta nachylenia dachu. Ponieważ: [latex]k=0,03[/latex] oraz: [latex]tgalpha=tg 20^oapprox 0,36[/latex] widzimy, że powyższy warunek nie jest spełniony - po tym dachu lepiej nie chodzić (chyba że na dole strażacy rozwinęli płachtę a my chcemy sobie pozjeżdżać i pofruwać ;) W razie wątpliwości prośba o komentarz.
