1a) A=44, 28⁰; B=26, 56⁰; C=31, współrzędne wektorów Ax= 44*cos(28)=38,85 Ay= 44*sin(28)=20,66 Bx= 26*(cos(180-56))=-14,54 By= 26*(sin(180-56))=21,55 Cx=0 Cy=-31 b) długość wektora W=A+B+C Wx=Ax+Bx+Cx= 38,85-14,54+0=24,31 Wy=Ay+By+Cy= 20,66+21,55-31=11,21 |W|= (Wx^2+Wy^2)^0,5= (24,31^2+11,21^2)^0,5=26,7701 kąt (W,x)= arccos(Wx/|W|)= arccos(24,31/26,77)=24,75⁰ c) A-C=Ax-Cx,Ay-Cy=( 38,85-0;20,66+31=(38,85;51,66) d) B-2A=(Bx-2Ax,By-2Ay)=(-14,54-2*38,85; 21,55-2*20,66)=(-92,24;-19,77) 2. A=(3,5,1); B=(2,1,0) A+B=(3+2,5+1,1+0)=(5,6,1) iloczyn wektorowy AxB=(aybz-azby),(azbx-axbz),(axby-aybx) 5*0-1*1=-1; 1*2-3*0=2; 3*1-5*2=-7 AxB=(-1,2,-7) kąt(A,B) długość wektorów |A|= (3^2+5^2+1)^0,5=5,9161 |B|= (2^2+1^2)^0,5=2,2361 sin(A,B)=|AxB|/|A||B|= (1^2+2^2+7^2)^0,5/5,9161*2,2361=0,5555 kąt(A,B)= arcsin(0,5555)=33,7⁰ A.B iloczyn skalarny kąt(A,B)= arccos(A.B/|A||B)= arccos((3*2+5*1+1*0)/5,9161*2,2361)=33,7⁰
