Rozwiąż równanie x^2-3^8 razy 10x + 3^18=0. Pierwiastki równania zapisz w postaci 3^n, gdzie n należy do liczb całkowitych . Dzięki za pomoc proszę o dokładne rozwiązanie z wytłumaczeniem wiem, że powinno wyjść x1=3^8 x2=3^10.

[latex] x^{2} - 3^{8}*10x+ 3^{18}=0 [/latex] równanie kwadratowe a=1, b=-3^8*10; c=3^18 delta [latex] b^{2}-4*a*c=100* 3^{16}-4*1* 3^{18}=4* 3^{16}*(25-3^{2})= \ =4*3^{16}*16=64* 3^{16} [/latex] √Δ=[latex]8* 3^{8} [/latex] [latex] x_{1}= frac{-b- sqrt{delta} }{2a}= frac{10* 3^{8}-8* 3^{8} }{2}= frac{ 3^{8}*(10-8) }{2}= 3^{8} \ x_{2}= frac{10*3^8+8*3^8}{2}= frac{3^8*(10+8)}{2}=3^8*9=3^8*3^2= 3^{8+2}= 3^{10} [/latex]