1) 4x² ≥ 4x - 1 4x² - 4x + 1 ≥ 0 4(x² - x + 1/4) ≥ 0 4(x - 1/2)² ≥ 0 x = 1/2 (miejsce zerowe) a = 4 , 4 > 0 a - współ. kierunkowy x ∈ R 2) 9 + 25x² ≤ 30x 25x² - 30x + 9 ≤ 0 25(x² - 6/5 + 9/25) ≤ 0 25(x - 3/5)² ≤ 0 x = 3/5 (miejsce zerowe) a = 25 , 25 > 0 Odp. x = 3/5 3) -x² + 2x - 5 > 0 Δ = 2² - 4 * (-1) * (-5) = 4 - 20 = -16 < 0 brak miejsc zerowych a = -1 , -1 < 9 x ∈ Ф (brak rozwiązań) 4) 9x² + 12x + 4 > 0 9(x² + 12/9 x + 4/9) > 0 9(x² + 4/3 x + 4/9) > 0 9(x + 2/3)² > 0 x = -2/3 (miejsce zerowe) a = 0 , 9 > 0 x ∈ R {-2/3} 5) 8x - 1 > 16x² 0 > 16x² - 8x + 1 16x² - 8x + 1 < 0 16(x² - 1/2 x + 1/16) < 0 16(x - 1/4)² < 0 x = 1/4 (miejsce zerowe) a = 16 , 16 > 0 x ∈ Ф (brak rozwiązań) 6) 2x² - 3x + 4 ≥ 0 Δ = (-3)² - 4 * 2 * 4 = 9 - 32 = -23 < 0 brak miejsc zerowych a = 2 , 2 > 0 x ∈ R
