Rozwiąż równania z wartością bezwzględną. a) 2|x-3|=|x|+2 b) |x|+|x-1|=x+|x-3| c) (2x-3)=|4-x|

W każdym przykładzie należy podzielić dziedzinę na parę przedziałów. a) Przedziały: 1.(-inf;0) - oba wyrażenia są ujemne 2.<0;3) - x jest większy lub równy 0, x-3 jest ujemne 3.<3;+inf) - oba wyrażenia są dodatnie ad.1: -2(x-3)=-x+2 -2x+6=-x+2 -2x+x=2-6 -x=-4 /:(-1) x=4 - sprzeczne, 4 nie należy do przedziału ad.2: -2(x-3)=x+2 -2x+6=x+2 -2x-x=2-6 -3x=-4 /:(-3) x=4/3 - ok ad.3: 2(x-3)=x+2 2x-6=x+2 2x-x=2+6 x=8 - ok Zatem rozwiązania to x=4/3 i x=8. b) Przedziały: 1.(-inf;0) - wszystkie wyrażenia są ujemne 2.<0;1) - x jest większy od 0, reszta nie 3.<1;3) - x i x-1 są większe od 0, x-3 nie 4.<3;+inf) - wszystkie wyrażenia są dodatnie ad.1: -x-(x-1)=x-(x-3) -x-x+1=x-x+3 -2x+1=3 -2x=2 /:(-2) x=-1 - ok ad.2: x-(x-1)=x-(x-3) x-x+1=x-x+3 1=3 0=2 - równanie sprzeczne, brak rozwiązania ad.3: x+x-1=x-(x-3) x+x-1=x-x+3 2x-1=3 2x=4 /:2 x=2 - ok ad.4: x+x-1=x+x-3 2x-1=2x-3 2x-2x=-3+1 0=-2 równanie sprzeczne. Zatem rozwiązania równania to x=-1 i x=2. c) Przedziały: 1.(-inf;4> - wyrażenie w wartości bezwzględnej jest większe lub równe 0 2.(4;+inf) - wyrażenie jest ujemne ad.1: 2x-3=4-x 2x+x=4+3 3x=7 /:3 x=7/3 ad.2: 2x-3=x-4 2x-x=-4+3 x=-1 - sprzeczne, nie należy do dziedziny Rozwiązaniem jest x=7/3.

Zad. 1Rozwiąż metodą graficzną równania z wartością bezwzględną a) Ix-4I=5 b) Ix+5I=3 c) Ix+4I=0 Zad2. rozwiąż równania z wartością bezwzględną metodą algebraiczną a) I10-4xI=3 b) I4x-8I=0 c) Ix-4I=-3

Zad. 1Rozwiąż metodą graficzną równania z wartością bezwzględną a) Ix-4I=5 b) Ix+5I=3 c) Ix+4I=0 Zad2. rozwiąż równania z wartością bezwzględną metodą algebraiczną a) I10-4xI=3 b) I4x-8I=0 c) Ix-4I=-3...

Rozwiąż równania z wartością bezwzględną : a) [latex](2-4x)(2-|x+2|) =0[/latex] b) [latex]|x+2|*(x+3)=(x+3)[/latex]

Rozwiąż równania z wartością bezwzględną : a) [latex](2-4x)(2-|x+2|) =0[/latex] b) [latex]|x+2|*(x+3)=(x+3)[/latex]...

Rozwiąż równania z wartością bezwzględną: a) |||x|-1|-1|=1 b) ||x|+2|=3 c) ||x+4|-3|>2 d) ||2-x|+5| jest mniejsze bądź równe od 6

Rozwiąż równania z wartością bezwzględną: a) |||x|-1|-1|=1 b) ||x|+2|=3 c) ||x+4|-3|>2 d) ||2-x|+5| jest mniejsze bądź równe od 6...

Rozwiąż równania z wartością bezwzględną, zdjęcie w załączniku.

Rozwiąż równania z wartością bezwzględną, zdjęcie w załączniku....

Rozwiąż równania z wartością bezwzględną. |x-3|-|x|=3 |x+2|-|4-x|=7 |2-x|-1=|1-5x|

Rozwiąż równania z wartością bezwzględną. |x-3|-|x|=3 |x+2|-|4-x|=7 |2-x|-1=|1-5x|...