oblicz jak zmienia się wartość siły oddziaływania grawitacyjnego jeżeli odległość między ciałami zmaleje 7 razy

Zależność pomiędzy siłą oddziaływania grawitacyjnego pomiędzy dwoma ciałami, a odległością między nimi wyraża się wzorem: [latex]F=G frac{m_1m_2}{r^2} [/latex] gdzie: F - wartość siły oddziaływania grawitacyjnego r - odległość między środkami mas Jak widzimy ze wzoru, wartość siły oddziaływania grawitacyjnego jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości pomiędzy ciałami. Tak więc, jeśli odległość pomiędzy ciałami zmniejszymy 7-krotnie, to wartość siły oddziaływania grawitacyjnego wzrośnie 49-krotnie. Obliczenia: [latex] frac{F_1}{F_2}= frac{G frac{m_1m_2}{r^2} }{G frac{m_1m_2}{( frac{1}{7}r)^2 } } \ frac{F_1}{F_2}= frac{G frac{m_1m_2}{r^2} }{G frac{m_1m_2}{ frac{r^2}{49} } } \ frac{F_1}{F_2}= frac{ frac{1}{r^2} }{ frac{1}{ frac{r^2}{49} } }= frac{1}{r^2}* frac{r^2}{49} = frac{1}{49} \ F_2=49F_1[/latex]