DODAJ +
Matematyka

Udowodnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba n(n2 + 3n + 2)/6 jest liczbą podzielną przez 6. Ogólnie w miarę rozumiem podzielność, ale na lekcji nie robiliśmy podzielności liczby w ułamku. Kompletnie nie wiem co robić. Pomóżcie

Udowodnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba n(n2 + 3n + 2)/6 jest liczbą podzielną przez 6. Ogólnie w miarę rozumiem podzielność, ale na lekcji nie robiliśmy podzielności liczby w ułamku. Kompletnie nie wiem co robić. Pomóżcie
Odpowiedź

[latex]frac{n^2+3n+2}{6}=frac{n^2+n+2n+2}{6}=frac{n(n+1)+2(n+1)}{6}=frac{(n+1)(n+2)}{6}[/latex] Liczby n+1 i n+2 to dwie kolejne liczby naturale, więc jedna z nich musi być parzysta a druga podzielna przez 6. Iloczyn będzie więc liczbą podzielną przez 6.

Dodaj swoją odpowiedź