Pole magnetyczne

1. Działanie pola magnetycznego na ładunki elektryczne

Pole magnetyczne – właściwość przestrzeni polegająca na tym, że jeżeli w tej przestrzeni umieścimy magnesy lub przewodniki, przez które przepływa prąd elektryczny lub poruszające się ładunki elektryczne, to będą na nie działały siły magnetyczne.

Siłę działającą na przewodnik, przez który przepływa prąd elektryczny umieszczony w polu magnetycznym, nazywamy siłą elektrodynamiczną.

Indukcja magnetyczna to wielkość fizyczna wektorowa charakteryzująca pole magnetyczne w danym punkcie. Mierzymy ją stosunkiem maksymalnej wartości siły elektrodynamicznej do iloczynu natężenia prądu i długości przewodnika, na który działa ta siła. Kierunek wektora indukcji magnetycznej jest styczny do linii sił pola w danym punkcie, a zwrot zgodny ze zwrotem linii sił pola magnetycznego. Jednostką indukcji magnetycznej w układzie SI jest jedna tesla.

Kierunek i zwrot siły elektrodynamicznej określa reguła lewej dłoni:
Jeżeli lewą dłoń ustawimy tak, aby linie sił pola magnetycznego wnikały do wnętrza dłoni, cztery złączone, wyprostowane palce pokazywałyby kierunek prądu płynącego przez przewodnik, to odchylony w bok kciuk wskaże zwrot siły elektrodynamicznej.

Zwrot wektora F określa reguła śruby prawoskrętnej:
Jeżeli śrubę prawoskrętną ustawimy prostopadle do płaszczyzny, w której leżą wektory B i delta l i będziemy nią obracać tak, aby wektor delta l nałożyć na wektor B, to ruch postępowy śruby wskaże nam zwrot wektora siły elektrodynamicznej.

Siła działająca na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym nazywa się siłą Lorentza.

2. Strumień wektora indukcji. Prawo Gaussa dla pola magnetycznego

Ponieważ linie wektora indukcji są zamknięte, to zawsze tyle samo linii wpływa do obszaru objętego daną powierzchnią ile wypływa, więc strumień przechodzący przez tę powierzchnię jest równy zeru. Zawartą wewnątrz powierzchni S dowolnie małą część magnesu możemy odłamać od całości otrzymując znowu na końcach przeciwne bieguny magnetyczne. Nowopowstały magnes jest w całości obejmowany przez powierzchnię S. Tak więc strumień wektora B, przechodzący przez tę powierzchnię jest także równy zeru. Odpowiada to takiej sytuacji dla pola elektrostatycznego, gdy wewnątrz zamkniętej powierzchni znajduje się dokładnie tyle samo ładunków dodatnich, co ujemnych. Ale ładunki można rozdzielić, a biegunów magnetycznych nie. To oznacza, że pole elektryczne jest polem źródłowym, a pole magnetyczne – bezźródłowym. Prawo Gaussa dla pola magnetycznego jest słuszne zawsze, tzn. niezależne od tego, przez co to pole zostało wytworzone i w jakim ośrodku.

3. Pole magnetyczne wytworzone przez prąd płynący w przewodniku prostoliniowym i w solenoidzie

Magnesy, przewodniki i ładunki poruszające się to źródła prądu
- linie sił pola przewodnika nie mają początku i końca
- kierunek igiełki pokaże zwrot linii sił pola

Reguła prawej dłoni:
Jeżeli prawą dłoń zaciśniemy na przewodniku tak, aby odchylony w bok kciuk pokazywał zwrot prądu płynącego przez przewodnik, cztery zakrzywione palce wskażą zwrot linii sił pola magnetycznego wokół przewodnika.

Mr – przenikalność magnetyczna względna, liczba niemianowana, która mówi nam o tym, ile razy przenikalność magnetyczna danej substancji jest większa od przenikalności magnetycznej w próżni.

Wartość natężenia pola magnetycznego (H) wytworzonego przez nieskończenie długi prostoliniowy przewodnik jest wprost proporcjonalna do natężenia prądu płynącego w tym przewodniku i odwrotnie proporcjonalna do odległości od przewodnika.

Solenoida – zwojnica
Kształt: walec, prostokąt

Reguła prawej dłoni dla solenoidy:
Jeżeli prawą dłoń zaciśniemy na solenoidzie tak, aby cztery zakrzywione palce pokazywały zwrot prądu płynącego przez zwoje solenoidy, to odchylony w bok kciuk wskaże zwrot linii sił pola magnetycznego na zewnątrz solenoidy.

Wewnątrz zwojnicy jest pole magnetyczne jednorodne B = const w każdym punkcie pola w próżni.

4. Wzajemne oddziaływanie przewodników z prądem

Przez dwa długie, nieskończenie cienkie przewodniki przepływa prąd elektryczny. Gdy zwroty prądu w obu przewodnikach są zgodne, następuje wzajemne ich przyciąganie, a gdy przeciwne – odpychanie.

Definicja jednego ampera:
Jest to natężenie każdego z dwóch prądów płynących w dwóch równoległych, nieskończenie cienkich i długich przewodnikach ustawionych w próżni w odległości jednego metra od siebie, jeżeli na każdy metr bieżący długości przewodnika działają na siebie siłami 2 * 10-7 N.

5. Ruch ładunków w polu magnetycznym. Cyklotron

Na cząstkę poruszającą się z prędkością V zwróconą prostopadle do linii pola działa siła o maksymalnej wartości i o kierunku prostopadłym do płaszczyzny utworzonej przez linie pola i wektor prędkości.

Przypadek ruchu ciała pod wpływem siły skierowanej prostopadle do wektora prędkości to ruch po okręgu ze stałą wartością prędkości. Działająca na cząstkę siła magnetyczna jest w tym wypadku siłą dośrodkową powodującą zmianę kierunku prędkości.

Cyklotron – urządzenie służące do przyspieszania cząstek niemianowanych

Duanty znajdują się w polu magnetycznym skierowanym prostopadle do ich powierzchni. Wewnątrz i w przestrzeni pomiędzy duantami jest próżnia. Gdy w punkcie A prostopadle do linii pola zostanie wpuszczona między duanty cząstka naładowana, np. proton, będzie on poruszał się po okręgu. Okres jego ruchu jest zależny jedynie od stosunku q do m dla protonu i wartości indukcji magnetycznej B pola, w którym odbywa się ruch.

6. Substancja w polu magnetycznym

X = Mr – 1>0, Mr>1
Paramagnetyki (aluminum)

X<0, Mr<1
Diamagnetyki (miedź, ołów, cynk, bizmut)

X>>0, Mr>>)
Ferromagnetyki (żelazo, nikiel, kobalt, stal)

7. Krzywa histerezy. Magnesy trwałe, elektromagnesy

Przy tej samej wartości B0, Bind w rdzeniu może przybierać różne wartości w zależności od tego, w jakim polu znajdował się on poprzednio. Zjawisko to nosi nazwę histerezy magnetycznej, a krzywą przedstawiającą to zjawisko nazywamy pętlą histerezy. Pole powierzchni pętli histerezy odpowiada pracy wykonanej przy kolejnych przemagnesowaniach ferromagnetyka w jednym cyklu. Pętla histerezy dla różnych ferromagnetyków ma różne kształty. Zależy to od wielkości koercji substancji. Wszystkie ferromagnetyki o dużej koercji nazywamy ferromagnetykami twardymi, o małej koercji – miękkimi. W miarę wzrostu temperatury namagnesowanie trwałe ferromagnetyka maleje i dla każdego ferromagnetyka istnieje charakterystyczna temperatura, w której traci on swe właściwości i staje się paramagnetykiem.