W odległości 4 m od źródła dźwięku natężenie dźwięku wynosi 3x10^-4W/m^2. Oblicz poziom natężenia w tym miejscu i porównaj go z poziomem natężenia w odległości 12m od źródła. Porównaj też natężenia dźwięku w tych miejscach.

[latex]Dane:\ R_1 = 4 m\ I_1 = 3*10^{-4} W/m^2\ R_2 = 12 m[/latex] Najpierw obliczymy natężenie dźwięku w odległości 12 metrów. Wiemy, że dźwięk jest wydawany przez to samo źródło (ze wzoru P = IS) więc możemy napisać, że P = const, co oznacza, że IS = const. Więc: [latex]I_1S_1 = I_2S_2\ 4pi I_1R_1^2 = 4pi I_2R_2^2\ I_1R_1^2 = I_2R_2^2\ I_2 = frac{I_1R_1^2}{R_2^2} = frac{1}{30000} = frac{1}{3}*10^{-4} W/m^2 [/latex] Możemy teraz obliczyć poziomy natężenia dźwięku w obu odległościach: [latex]L_1 = 10log frac{I_1}{I_0} = 10log frac{3*10^{-4}}{10^{-12}} = 84,77 dB \ \ L_2 = 10log frac{I_2}{I_0} = 10log frac{ frac{1}{3}*10^{-4} }{10^{-12}} = 75,23 dB [/latex] Teraz porównujemy natężenia dźwięków i poziomy natężenia dźwięku: [latex] frac{I_1}{I_2} = frac{3*10^{-4}}{ frac{1}{3}*10^{-4} } = 9\ frac{L_1}{L_2} = frac{84,77}{75,23} = 1,127 [/latex]

Wysyłam załącznik jak zwykle :)