Oblicz długość boku i wysokości trójkąta równobocznego o polu równym 8 pierwiastków z 3

[latex]P= frac{a^2 sqrt{3} }{4} \P=8 sqrt{3} \8 sqrt{3} = frac{a^2 sqrt{3} }{4} /*4\32 sqrt{3} =a^2 sqrt{3} /: sqrt{3} \32=a^2\ sqrt{32} =a\a= sqrt{32} = sqrt{16*2} = sqrt{16} * sqrt{2} =4 sqrt{2} \a=4 sqrt{2} \\h =frac{a sqrt{3} }{2} \h= frac{4 sqrt{2}* sqrt{3} }{2} = frac{4 sqrt{6} }{2} =2 sqrt{6} \h=2 sqrt{6} [/latex] Odp. Długość boku wynosi [latex]4 sqrt{2} [/latex], długość wysokości wynosi [latex]2 sqrt{6} [/latex].