Zadanie 1 Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an= 2(n-3)(n-11) a)wyznacz czwarty wyraz ciągu b)Sprawdz czy istnieje wyraz tego ciągu który jest równy 96 c)oblicz,ile wyrazów ciągu(an) jest mniejszych od 18

a) a₄=2*(4-3)*(4-11)=2*(-7)=-14 b) 2(n-3)(n-11)=96  /:2 n²-11n-3n+33=48 n²-14n-15=0 n²+n-15n-15=0 n(n+1)-15(n+1)=0 (n+1)(n-15)=0 n=-1∉N+  v  n=15 tak istnieje Odp. a₁₅=96 c) 2(n-3)(n-11)<18 /:2 n²-14n+33-9<0 n²-14n+24<0 n²-2n-12n+24<0 n(n-2)-12(n-2)<0 (n-2)(n-12)<0 n∈(2, 12) i n∈N+ n∈{3,4,5,6,7,8,9,10,11} Odp. Dziewiec wyrazow jest mniejszych od 18.