Wyznacz zbiór wartości funkcji: f (x) = tgx * cosx Zaczęłam tak : f (x) = sinx/cosx * cosx = sinx cosx ≠ 0 cos € <−1,1> I dalej nie wiem co robić :( O ile to jest dobrze

[latex]f(x)= extrm{tg};xcdotcos{}x[/latex] Najpierw dziedzina. Dziedziną tej funkcji jest taki sam zbiór jak dziedzina tangensa, czyli: [latex]D=mathbb{R}ackslash{fracpi2+kpi,;;kin{}C}[/latex] Po uproszczeniu wzoru funkcji dostajemy: [latex]f(x)= extrm{tg};xcdotcos{}x=frac{sin{}x}{cos{}x}=sin{}x[/latex] Zbiorem wartości "normalnego" sinusa jest przedział [latex]langle-1,1 angle[/latex], ale my musimy jeszcze wywalić z niego te wartości, które funkcja przyjmuje dla liczb spoza dziedziny: [latex]sinfracpi2=1\\sin(fracpi2+pi)=-1\\sin(fracpi2+2pi)=1\\itd.[/latex] Zatem musimy wyrzucić z przedziału liczby 1 i -1. Odp. Zbiorem wartości jest [latex](-1,1)[/latex].