Wyznacz n z równania 1+5+9+13+....+n=780

1+5+9+13+ ...  - kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego [latex]a_{1}=1 \ \ r=5-1=4 \ \ S_{n}= frac{2a_{1}+(n-1)r}{2} n \ \ frac{2+4(n-1)}{2}n=780 \ \ n(1+2n-2)=780 \ \ n(2n-1)=780 \ \ 2n^{2}-n=780 \ \ 2n^{2}-n-780=0 \ \ Delta=(-1)^{2}-4*2*(-780)= 1+6240=6241 \ \ sqrt{Delta}=79 \ \ n_{1}= frac{1+79}{4}=20 \ \ n_{2}= frac{1-79}{4}=- frac{78}{4} extless 0 otin D [/latex]