1. Metoda eliminacji. A - nieprawda, bo tylko dla dwóch argumentów ma wartość f(x) równą 0. B - Jeżeli jest róźnowartościowa, to nie ma takich argumentów x_1 i x_2, że f(x_1) = f(x_2). Łatwo wykazać, że to nieprawda (bo f(-4) = f(2)) C - Jeśli wymnożysz te wartości, wynikiem jest 0, więc nieprawda. Zostaje więc odp. D 2. Odczytujesz równania z wykresu ( są to liczby -2 i 2), wymnażasz, masz -4, koniec zadania, odp. B. 3. Patrzymy tam, gdzie jest x (czyli w mianowniku, musi być różny od 0) x^2 + 1 jest różny od zera dla każdego x, gdyż x^2 >= 0 a x^2 + 1 > 0, więc dziedzina to x należy do R. Odpowiedź C. 4. Najpierw szukamy dziedziny f(x). Mianownik musi być różny od 0. Łatwo zauważyć, że x^2 + 6x + 9 = (x+3)^2, więc x = -3 wykluczamy z dziedziny. x = -3 nie może więc być miejscem zerowym f(x). Wymnażamy łatwo widoczne miejsca zerowe f(x): 1 * (-5) = -5, odpowiedź C. 5. Metoda eliminacji. A - dla argumentów 2 i 5 wartość funkcji jest taka sama, więc A odpada. B - f(7) = 1 f(2) = 2 f(7) > f(2) jest sprzeczne, więc odpada. C - Prawda, bo wybierzemy sobie ze zbioru X 1; 4; 7; i dla nich wszystkich reszta z dzielenia przez 3 jest równa 1. D - Przy dzieleniu przez 3 reszta może być jedynie 0, 1 lub 2, więc nieprawda. Odpowiedź C. 6. Nie widać do końca wykresu więc nie robię. 9. a) Dziedzina: x należy do R z wyłączeniem {-2} Zbiór wartości funkcji = R - {3} b) Mamy jeden z punktów należących do wykresu oraz wzór z a, więc podstawiamy: 4 = [a * (-4) + 4 ]/ (-4 + 2) 4 = (-4a + 4)/(-2) 4 = 2a - 2 2a = 6 a = 3 c) mianownik jest różny od zera, więc licznik musi być równy 0 3x + 4 = 0 3x = -4 x = -4/3 Z wykresu widać, że f-cja przyjmuje wartości większe równe 0 dla x należącego do (-nieskończoność; -2) suma <-4/3; +nieskończoność)
