Dany jest cią (an), gdzie an=2-3+4-5+...-(2n-1)+2n/n a) oblicz a3 b) zbadaj monotoniczność ciagu z góry dziękuje :D

a) a3=(2-3+4-5+6)/3=4/3 b) zauważyć można  obliczając wyrazy ciagu ze w liczniku pojawia sie suma  n-1 cyfr -1 oraz 2n, Wyraz ogólny tego ciągu można więc zapisać: an=((n-1)*(-1)+2n)/n=(n+1)/n badamy monotonicznośc [latex] a_{n+1} [/latex]=(n+1+1)/(n+1)=(n+2)/(n+1) [latex]a_{n+1} [/latex]-an=(n+2)/(n+1)-(n+1)/n=( n²+2n-n²-2n-1)/(n+1)*n=-1/(n+1)*n<0 ciąg jest malejący