a) Wykaż,że różnica kwadratów dwóch kolejnych nieparzystych liczb naturalnych jest podzielna przez 8 b) Wykaż ,że suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych przy dzieleniu przez 3 daje 2 DAJE NAJ

a) Liczbę nieparzystą możemy zapisać jako (2n-1), gdzie n jest naturalne, kolejna to zatem 2n+1   [latex](2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1=8n[/latex] w oczywisty sposób 8n jest podzielna przez 8. b) [latex]n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4=3n^2+6n+5[/latex] pierwsze dwa składniki ładnie dzielą się przez 3 natomiast 5 daje właśnie resztę 2. pozdrawiam --------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui