Wiadomo, że |(x-4)(x+2)|=(4-x)(x+2). Wyznacz maksymalny przedział, do którego należy liczba x. Proszę, o wyjaśnienie jak robić tego typu zadania krok po kroku, a nie samo rozwiązanie przykładu, gdyż nie do końca wiem skąd się co bierze.

wyznaczamy najpierw miejsca zerowe (x-4)(x+2), x-4=0 -> x=4, x+2=0, x=-2, dzieki temu dowiemy się kiedy ktory z czynników zmienia znak.teraz rysujemy sobie pomocnicze proste(załącznik). Z rownania podanego w zadaniu wynika, ze musimy znalezc przedzial, w ktorym x-4 ma wartosci ujemne, a x+2 dodatnie, wynika to z prawej strony rownosci, pierwszy nawias zmienil znaki na przeciwne a drugi pozostał bez zmian. Na rysunku zaznaczylem na zielono dla jakich x (x+2) przyjmuje wartosci ujemne a dla jakich dodatnie na żółto. Natomiast x-4 na czerwono zaznaczylem iksy, dla ktorych sa wartosci ujemne, a na niebiesko dodatnie. Więc podsumowując interesuje nas przedział zamalowany jednoczesnie na czerwono i żółto. Zatem odpowiedź to x∈<-2,4>