a) Rozbijamy licznik: [latex] x^2-8x+15=0 \ Delta=64-60=4 \ sqrt{Delta}=2 \ x_1= frac{8-2}{2}=3 \ x_2= frac{8+2}{2} =5 \ (x-3)(x-5)=0 [/latex] Podstawiamy w postaci iloczynowej: [latex]lim_{x o 3} frac{x^2-8x+15}{x^2-3} = lim_{x o3} frac{(x-3)(x-5)}{(x-3)(x+3)} = lim_{x o 3} frac{x-5}{x+3} = -frac{1}{3} [/latex] b) [latex] lim_{x o infty} (-3x^5+x^2+x)=lim_{x o infty} -x^5(3- frac{1}{x^3}- frac{1}{x^4} )=-infty[/latex] c) Funkcja nie posiada w tym miejscu granicy, ponieważ jej granica lewostronna jest inna niż prawostronna. [latex] lim_{x o 5^+} frac{x}{5-x}=-infty \ lim_{x o 5^-} frac{x}{5-x}=infty[/latex]
