Rozwiąż nierówność: Proszę o napisanie rozwiązania krok po kroku, chciałabym zrozumieć to zadanie :)[latex]frac{4x-1}{|x-1|} geq |x+1| odp: extless -2+ sqrt{6} , 1) suma (1,4 extgreater [/latex]

[latex]\ frac{4x-1}{|x-1|} geq |x+1| /*|x-1|, x eq 1 \ \4x-1 geq |(x-1)(x+1)| \ \4x-|x^2-1|-1 geq 0 \ \(*) gdy xin(-1,1), wtedy x^2-1 extless 0 \ \4x+x^2-1-1 geq 0 \ \x^2+4x-2 geq 0 \ \Delta=4^2+4*2=24 \ \ sqrt{24} =2 sqrt{6} \ \x_1= frac{-4-2 sqrt{2} }{2} =-2- sqrt{6} , x_2=-2+ sqrt{6} \ \xin extless -2 sqrt{6} , 1) po uwzglednieniu D. \ \(**) gdy xin(-infty,-1 extgreater cup extless 1,+infty) \ \4x-(x^2-1)-1 geq 0 [/latex] [latex]\-x^2+4x geq 0 \ \-x(x-4) geq 0 \ \m.z.: x_1=0, x_2=4. \ \xin(1, 4 extgreater \ \Odp. xin extless -2+ sqrt{6} , 1) cup (1, 4 extgreater .[/latex]