[Daje NAJ] Wykonaj obliczenia sprawdzające że I prędkość kosmiczna Ziemi jest równa 7,9 km/s

[latex] frac{mV^{2} }{R} = frac{GMm }{R^{2} }[/latex]  | m [latex]frac{V^{2} }{R} = frac{GM }{R^{2} }[/latex] | R [latex]{V^{2} = frac{GM }{R}}[/latex] [latex]V= sqrt{frac{GM }{R}[/latex] G - 6,67 * 10^{-11}[latex]  frac{m^{3} }{kg*s^{2} }[/latex] Mziemi - 5,98 * 10^{24} kg Rziemi - 6370 km Wystarczy podstawic do wzoru

Pierwsza prędkość kosmiczna jest równa prędkości jaką musi mieć ciało na orbicie o promieniu długości promienia ziemi, aby utrzymać się na niej (ciało jest na orbicie ziemi niewiele nad powierzchnią (bardzo mało w stosunku do promienia Ziemi). Wtedy na ciało działa siła dośrodkowa, której rolę spełnia siła grawitacji: [latex]F_d = frac{mv^2}{R_z}\ F_g = frac{GM_zm}{R_z^2}\ \ F_d = F_g\ frac{mv^2}{R_z} = frac{GM_zm}{R_z^2}\ v^2 = frac{GM_z}{R_z}\ \v = sqrt{frac{GM_z}{R_z}}\ \ G = 6,67*10^{-11} frac{Nm^2}{kg^2}\ M_z = 5,98*10^{24} kg\ R_z = 6,37*10^6 m\ \ v = 7913,05 m/s = 7,9 km/h [/latex]