8 możemy zapisać jako 2*2*2 czyli 2^3 Tak samo można zrobić z 4 czyli 2*2 czyli 2^2 więc 8^16 można rozpisać jako (2^3)^16 czyli będzie 2^48 4^10 również można rozpisać jako (2^2)^10 czyli będzie 2^20 I teraz podzielimy te dwie liczby a jeżeli mamy te same podstawy czyli nasze 2 potęgi odejmujemy : 2^48/2^20= 2^28 Mam nadzieję że pomogłam :D Gdyby było coś nie jasne pisz :)
[latex]oxed{frac{8^{16}}{4^{10}}}=frac{(2^{3})^{16}}{(2^{2})^{10}}=frac{2^{48}}{2^{20}}=2^{48-20}=oxed{2^{28}}[/latex] Co zrobiłam po kolei? 1)rozpisałam liczbę [latex]8[/latex] jako [latex]2^{3}[/latex] , jednak liczbę [latex]8[/latex] podnosimy do potęgi [latex]16[/latex], zatem liczbę [latex]8^{16}[/latex] należy rozpisać jako [latex](2^{3})^{16})[/latex] 2)rozpisałam liczbę [latex]4[/latex] jako [latex]2^{2}[/latex], jednak liczbę [latex]4[/latex] podnosimy do potęgi [latex]10[/latex], zatem liczbę [latex]4^{10}[/latex] należy rozpisać jako [latex](2^{2})^{10}[/latex] 3)korzystamy ze wzoru [latex](a^{x})^{y}=a^{x*y}[/latex] i zapisujemy liczby w prostszej postaci: [latex](2^{3})^{16})=2^{3*16}=2^{48}\(2^{2})^{10}=2^{20}[/latex] 4)korzystamy ze wzoru [latex]a^{x}:a^{y}=a^{x-y}[/latex] - zgodnie z którym: [latex]frac{2^{48}}{2^{20}}=2^{48-20}=2^{28}[/latex]
