Trygonometria! daję naj! Potrzebuję na dziś, pomocy ! + zobaczcie ile daję punktów ;)

13.  Zadanie 1 Niech D będzie punktem, na który spada wysokość z wierzchołka A. Z własności trójkątów o bokach 45, 45, 90 i 30, 60, 90 wiemy, że: |AB|=12 |AC|=6√2 |CD|=6 |AD|=6 z tw. Pitagorasa obliczamy długość |BD|: |BD|²=|AB|²-|AD|² |BD|=6√3 Obwód:6√2+6+6√3+12=6(3+√2+√3) Zadanie 2 α=-[latex] frac{ pi }{6} [/latex]+k[latex] pi [/latex], gdzie k∈C.  Zadanie 3 = [latex] log_{ frac{1}{8} } sin(90+30)- log_{ frac{1}{8} } sqrt{3} [/latex]=[latex] log_{ frac{1}{8}}cos30 - log_{ frac{1}{8} } sqrt{3} [/latex]=[latex] log_{ frac{1}{8} } ( frac{ sqrt{3} }{2} * frac{1}{ sqrt{3} } )[/latex]=[latex] log_{ frac{1}{8} } frac{1}{2} [/latex]=[latex] frac{1}{3} [/latex] Zadanie 4 cosα=3/4 Rozwiązujemy układ równań: sin²α+cos²α=1 cosα=3/4 sin²α+9/16=1 sin²α=7/16 sinα=(√7)/4 tgα+sinα=[latex] frac{sin alpha }{cos alpha } [/latex]+sinα=(√7)/4·(4/3)+(√7)/4=(7√7)/12 Zadanie 5 a) L=sinα([latex] frac{1}{sin alpha } [/latex]-sin[latex] alpha )[/latex]=1-sin²α=1-(1-cos²α)=cos²α=P b) L=[latex] frac{1+cos alpha +1-cos alpha }{(1-cos alpha )(1+cos alpha )} [/latex]=[latex] frac{2}{1- cos^{2} alpha } [/latex]=[latex] frac{2}{ sin^{2} alpha } [/latex]=P Zadanie 6 cos20=[latex] frac{x}{15} [/latex] odczytujemy z tablic, że cos20≈0,94 0,94=[latex] frac{x}{15} [/latex] x≈14,1 [cm] Zadanie 7 tgα+ctgα=1,25 tg²α+ctg²α=(tgα+ctgα)²-2tgα·ctgα=(tgα+ctgα)²-2=(1,25)²-2=-[latex] frac{7}{16} [/latex] 14 Zadanie 1 tg63=12/x z tablic tg63≈1,96 1,96=12/x x=12/1,96 x≈6,1 Zadanie 2 sinα=12/13 cos²α+sin²α=1 cos²α+144/169=1 cos²α=25/169 cosα=5/13 ctgα+cosα=cosα/sinα+cosα=5/13·13/12+5/13=125/156 Zadanie 3 a) L=1-cos²α=sin²α=P b) L= [latex] frac{1-sin alpha +1+sin alpha }{1- sin^{2} alpha } [/latex]=[latex] frac{2}{ cos^{2} alpha } [/latex]=P Zadanie 4 = [latex] log_{8} sin(90+60)+ log_{8} 2[/latex]=[latex] log_{8} frac{1}{2} + log_{8} 2[/latex]=[latex] log_{8} 1[/latex]=0 Zadanie 5 [latex] alpha =- frac{ pi }{3} [/latex]+k[latex] pi [/latex], gdzie k∈C Zadanie 6 Niech D będzie punktem, na który spada wysokość poprowadzona z wierzchołka C.  Z własności trójkątów o kątach 45, 45, 90 i 60, 30, 90 i ze wzoru na wykość trójkąta równobocznego: h=[latex] frac{a sqrt{3} }{2} [/latex], wiemy, że: |AD|=3 |AC|=3√2 |BD|=√3 |BC|=2√3 Obwód: 3+3√2+2√3+√3=3(1+√2+√3) Zadanie 7 sinα+cosα=7/13 2sinαcosα= (sinα+cosα)²-sin²α-cos²α= 49/169-(sin²α+cos²α)=49/169-1=-120/169 sinαcosα= -120/169:2= -60/169