Proszę o szybkie rozwiązanie tych zadań ;) Dużo punktów więc , proszę o dokładne rozwiązania i jak najszybszą odp

zad 1 f(x) = - 2x² - 3x + 1   <- 3 , 0 > a = - 2 , b = - 3 , c = 1 ponieważ a < 0 to ramiona paraboli skierowane są do dołu więc f(- 3) = - 2(- 3)² - 3( - 3) + 1 = - 2 * 9 + 9 + 1 = - 18 + 9 + 1 = - 18 + 10 = - 8 f(0) = - 2 * 0 - 3 * 0 + 1 = 1 najmniejszą wartość funkcja w tym przedziale ma - 8 odp D zad 2 f(x) = - 1/4(x -4)² + 5 = - 1/4(x² - 8x + 16) + 5 = - 1/4x² + 2x - 4 Δ = 2² - 4 * (- 1/4) * (- 4) = 4 - 4 = 0 zad 3  a) x² + 9 = 6x x² - 6x + 9 = 0 Δ = (- 6)² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0 x₁ = x₂ = - b/2a = 6/2 = 3 b) 3x² + 2√15x + 5 = 0 Δ = (2√15)² - 4 * 3 * 5 = 60 - 60 = 0 x₁ = x₂ = - b/2a = - 2√15/6 = - √15/3 c) (2 - x)(2 +x) = x² + 4√2x + 8 4 - x² - x² - 4√2x - 8 = 0 - 2x² - 4√2x - 4 = 0 Δ = (- 4√2)² - 4 * (- 2) * (- 4) = 32 - 32 = 0 x₁ = x₂ = - b/2a = 4√2/(- 4) = - √2 zad 4 x₁ = - 2 x₂ = 3 P - punkt = (1,2) f(x) = a(x - x₁)(x - x₂) = a(x + 2)(x - 3) 2 = a(1 + 2)(1 - 3) = a * 3 * - 2 = - 6a - 6a = 2 6a = - 2 a = - 2/6 = - 1/3 f(x) = - 1/3(x - 2)(x - 3) = - 1/2(x² - 2x - 3x + 6) = - 1/3(x² - 5x + 6) = = - 1/3x² + 5/3x - 2 = - 1/3x² + 1 2/3x - 2 zad 5 a) 1 - 9x² ≥ 0 (1 - 3x)(1 + 3x) ≥ 0 1 - 3x ≥ 0 i 1 + 3x ≥ 0 lub 1 - 3x ≤ 0 i 1 + 3x ≤ 0 - 3x ≥ - 1 i 3x ≥ - 1 lub - 3x ≤ - 1 i 3x ≤ - 1 x ≤ 1/3 i x ≥ - 1/3 lub x ≥ 1/3 i x ≤ - 1/3 x ≥ - 1/3 i x ≤ 1/3 x ∈ < - 1/3 , 1/3> b) 4x² - 5x > x² + 4x 4x² - x² - 5x - 4x > 0 3x² - 9x > 0 3x(x - 9) > 0 3x > 0 i x - 9 > 0 lub 3x < 0 i x - 9 < 0 x > 0 i x > 9 lub x < 0 i x < 9 x ∈ ( - ∞ , 0) lub (9 , +∞) zad 6 f(x) = - 1/2x² + 4x -3 Δ = 4² - 4 * (- 1/2) * (- 3) = 16 + 6 = 22 W - współrzędne wierzchołka = [- b/2a , - Δ/4a] = [- 4/- 1 , - 22/- 2] =  = [4 , 11] postać kanoniczna f(x) = a(x + b/2a)² - Δ/4a = - 1/2[x + (4/(- 1)]² - 22/- 2 = - 1/2(x - 4)² + 11 zad 1 f(x) = 2x²  -6x + 1   < 0 , 2 > ponieważ a > 0 to ramiona paraboli skierowane do góry f(0) = 2 * 0 - 6 *0 + 1 = 1 f(2) = 2 * 2² - 6 * 2 + 1 = 2 * 4 - 12 + 1 = 8 - 12 + 1 = - 4 + 1 = - 3 odp B zad 2  f(x) = - 1/3(x - 3)² + 5 = - 1/3(x² - 6x + 9 + 5) = - 1/3(x² - 6x + 14) = =  - 1/3x² + 3x - 14/3 = - 1/3x² + 3x - 4 2/3 Δ = 3² - 4 * (- 1/3) * (- 14/3) = 9 - 56/3 = 9 - 18 2/3 = - 9 2/3 zad 3 a) x² + 16 = 8x x² - 8x + 16 = 0 Δ = (- 8)² - 4 * 1 * 16 = 64 - 64 = 0 x₁ = x₂ = - b/2a = 8/2 = 4 b) 5x² - 2√10x +2 = 0 Δ = (- 2√10)² - 4 * 5 * 2 = 40 - 40 = 0 x₁ = x₂ = - b/2a = 2√10/10 = √10/5 c)  (3 - x)(3 + x) = x² + 4x + 11 9 - x² - x² -4x - 11 = 0 - 2x² - 4x - 2 = 0 Δ = (- 4)² - 4 * (- 2) * (- 2) = 16 - 16 = 0 x₁ = x₂ = - b/2a = 4/- 4 = - 1  zad 4 x₁ = - 4 x₂ = 1 f(x) =a(x - x₁)(x - x₂) = a(x + 4)(x - 1) P - punkt = (- 1 , - 2) - 2 = a( - 1 + 4)(- 1 - 1) = a * 3 * (- 2) = - 6a - 6a = - 2 a = - 2/- 6 = 3 f(x) = 3(x + 4)(x - 1) = 3(x² + 4x - x - 4) = 3(x² + 3x - 4) = 3x² + 9x - 12 zad 5 a) 4x² - 9 ≥ 0 (2x - 3)(2x + 3)≥ 0 2x -3 ≥ 0 i 2x + 3 ≥ 0 lub 2x - 3 ≤ 0 i 2x + 3 ≤ 0 2x ≥ 3 i 2x ≥ - 3 lub 2x ≤ 3 i 2x ≤ - 3 x ≥ 3/2 lub x ≤ - 3/2 x ≥ 1,5 lub x ≤ - 1,5 x ∈ <- ∞ , - 1,5 > lub <1,5 , + ∞> b) x² + 5x > 2x² - 4x  x² - 2x² + 5x + 4x > 0 - x² + 9x > 0 9x- x² > 0 x(9 - x ) > 0 x > 0 i - x > - 9 lub x < 0 i - x < - 9 x > 0 i x < 9 lub x < 0 i x > 9 x > 0 i x < 9 x ∈ (0 , 9) zad 6 f(x) = 4x² - 8x - 3 a = 4 , b = (- 8) , c = (- 3) Δ = (- 8)² - 4 * 4 * (- 3) = 64 + 48 = 112 W - wierzchołek = [- b/2a , - Δ/4a] = [8/8 , - 112/16] = [1 , - 7] postać kanoniczna f(x) = a(x + b/2a)² - Δ/4a f(x) = 4[x + (- 8/8)]² - 112/16 = 4(x -1)² - 7 postać kanoniczna