Witam. Bardzo Prosze o pomoc. Daje naj 1. Wiadomo że cos π/4 = √2/2. Oblicz sin π/8 2. Wykaż, że jeśli x ∈ R to cos(π/3-x) + cos(π/3+x) = cosx 3.Rozwiąż równanie a) 2xin(3x-π/4) = 1 b)cosx-√3sinx = 2

1. Wiadomo że cos π/4 = √2/2. Oblicz sin π/8 2sin²(α/2)=1-cosα 2sin²(π/8)=1-√2/2 |sin(π/8)|=√(0,5-0,25√2) 2. Wykaż, że jeśli x ∈ R to cos(π/3-x) + cos(π/3+x) = cosx zamiana na iloczyn 2cos(π/3)·cosx=2·1/2·cos(x)=cos(x)  cbdu 3.Rozwiąż równanie a) 2xin(3x-π/4) = 1 sin(3x-π/4)=sin(π/6) 3x-π/4=π/6+2kπ  lub  3x-π/4=7π/6+2kπ  x1=....                          x2=.... b)cosx-√3sinx = 2 cosx=(1-t²)/(1+t²)  sinx=2t/(1+t²)  gdzie t=tg(x/2) 1-t²-2√3·t=2+2t² 3t²+2√3·t+1=0 Δ=12-12=0 t=-√3/3 x/2=-π/6+kπ x=-π/3+2kπ