OD 12 do 20 prosze o pomoc arkusz maturalny matematyka. Załącznik w PDF

12. [latex]x+3 eq 0[/latex] [latex]x eq -3[/latex] Δ=[latex]4 x^{2} -4*1*4=16-16=0[/latex] [latex] x_{0}=- frac{4}{2} =-2[/latex] D=R{-3,-2}  odp. C 13.[latex] a_{2}=7 \ a_{5}=14 \ a_{5}= a_{2}+3r [/latex] 14=7+3r 3r=14-7 3r=7 [latex]r= frac{7}{3} =2 frac{1}{3} [/latex] odp.B 14.a,b,c,d - boki czworokąta 29=12+a+b 26=12+c+d 29+26=12+a+b+12+c+d 55=24+a+b+c+d 31=a+b+c+d odp.C 15.[latex] frac{2- sqrt{3} }{ sqrt{3}+2 }* frac{ sqrt{3}-2 }{ sqrt{3}-2 }= frac{(2- sqrt{3})*( sqrt{3}-2) }{3-4}= frac{2 sqrt{3}-4-3+2 sqrt{3} }{-1}= frac{4 sqrt{3}-7 }{-1}=-4 sqrt{3}+7 [/latex] odp.B 16. [latex] x^{3}+ x^{2} -4x-4= x^{2} (x+1)-4(x+1)=( x^{2} -4)(x+1) [/latex] odp.A 17. Prawdopodobieństwo, że trafi 1 = 9/10 Prawdopodobieństwo, że nie trafi 1 = 1/10 Prawdopodobieństwo, że trafi 2= 95/100 Prawdopodobieństwo, że nie trafi 2 = 5/100 Rozpatrujemy 2 przypadki: 1 trafi, 2 nie trafi i 1 nie trafi, 2 trafi [latex]P(A)= frac{9}{10}* frac{5}{100}+ frac{1}{10}* frac{95{100}=0,045+0,095=0,140 [/latex] odp. C 18.r=2,5 2,5<4 odp. A 19.a=tgα tgα=√3 α=60° odp C 20. Pc=2Pp+Pb [latex]Pc=2* frac{2^{2} sqrt{3} }{4} +3* 2^{2} =2 sqrt{3} +12=2( sqrt{3}+6) [/latex] odp. B