POTĘGI KLASA 2 DUŻO PUNKTÓW ZAD PIERWSZE TEŻ BEZ ZADANIA 8

3. a) [latex]frac{(a^2)^3cdot a^5}{a^7}=frac{a^6cdot a^5}{a^7}=frac{a^{11}}{a^7}=a^4[/latex] b) [latex]frac{(x^2cdot x^3)^2}{x^5:x^3}:frac{(x^5cdot x)^2}{(x^3cdot x^5)^2}=frac{(x^5)^2}{x^2}:frac{(x^6)^2}{(x^8)^2}=[/latex] [latex]=frac{x^{10}}{x^2}:frac{x^{12}}{x^{16}}=x^8:x^{-4}=x^{12}[/latex] 4. [latex]((frac{3}{4})^{-2}+3^{-1}cdot2^2)^{-2}=(frac{16}{9}+frac{1}{3}cdot4)^{-2}=(frac{16}{9}+frac{3}{4})^{-2}=[/latex] [latex]=(frac{16+12}{9})^{-2}=(frac{28}{9})^{-2}=frac{81}{784}[/latex] 5. a) [latex]5^x=25^2\5^x=(5^2)^2\5^x=5^4\x=4[/latex] b) [latex]2^x=4^5cdot16\2^x=(2^2)^5cdot2^4\2^x=2^{10}cdot2^4\2^x=2^{14}\x=14[/latex] c) [latex]frac{3^2cdot9^3}{3^x}=27\3^2cdot(3^2)^3=3^3cdot3^x\3^2cdot3^6=3^{3+x}\3^8=3^{3+x}\3+x=8\x=5[/latex] dodatkowe: [latex]frac{4^{28}-6cdot4^{25}):4frac{1}{7}}{16^{13}+3cdot4^{25}}=frac{4^{25}(4^3-6):frac{29}{7}}{(4^2)^{13}+3cdot4^{25}}=[/latex] [latex]=frac{4^{25}(64-6)cdotfrac{7}{29}}{4^{26}+3cdot4^{25}}=frac{4^{25}cdot58cdotfrac{7}{29}}{4^{25}(4+3)}=[/latex] [latex]=frac{2cdot7}{7}=2[/latex]