Zadanie 6 Moment bezwładności walca: [latex]I=0,5mr^2[/latex] N - siła naciągu nici Układamy równanie ruchu obrotowego walca: [latex]Nr=Ivarepsilon=0,5mr^2cdotfrac{a}{r} \ \ N=0,5ma[/latex] Następnie układamy równanie ruchu postępowego walca: [latex]ma=mg-N[/latex] Podstawiamy N i wyznaczamy przyspieszenie. [latex]ma=mg-0,5ma \ \ 1,5a=g \ \ a= frac{g}{1,5} = frac{2}{3} g \ \ a= frac{2}{3} cdot9,81 frac{m}{s^2} =6,54 frac{m}{s^2} [/latex] Zadanie 12 [latex]I=15kgcdot m^2 \ \ E_k=120J[/latex] Na podstawie energii kinetycznej obracającej się kuli, wyznaczamy jej prędkość kątową. [latex]E_k=0,5Iomega^2 \ \ omega= sqrt{ frac{2E_k}{I} } \ \ omega= sqrt{ frac{2cdot120J}{15kgcdot m^2} } = sqrt{16 frac{1}{s^2} } =4 frac{1}{s} [/latex] Znając prędkość kątową i moment bezwładności jesteśmy w stanie policzyć moment pędu. [latex]L=Iomega \ \ L=15kgcdot m^2cdot4 frac{1}{s} =60 frac{kgcdot m^2}{s} [/latex]
