Rysunek w załączniku Oznaczam promień podstawy stożka jako R, tworzącą stożka jako L, a wysokość jako H. Rozwinięciem powierzchni bocznej stożka jest ćwiartka koła. Zatem tworząca jest jednocześnie promieniem koła, a obwód podstawy stożka jest równy długości obwodu ćwiartki koła (kolor czerwony). Promień koła ma długość 12 cm czyli: [latex]L=12cm[/latex] Zatem: [latex] frac{1}{4} *2pi L=2 pi R[/latex] [latex]R= frac{1}{4} *12cm=3cm[/latex] Obliczam wysokość stożka z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego (znam R oraz L): [latex] H^{2} + R^{2} = L^{2} [/latex] [latex] H^{2} + (3cm)^{2} = (12cm)^{2} [/latex] [latex] H^{2} +9 cm^{2} =144 cm^{2} [/latex] [latex] H^{2} =135 cm^{2} [/latex] [latex]H=3 sqrt{15} cm[/latex] Obliczam objętość stożka: [latex]V= frac{1}{3} * pi R^{2} *H= frac{1}{3} * pi * (3cm)^{2} *3 sqrt{15} cm=9 pi sqrt{15} cm^{3} [/latex]
