[latex]ma=F\ F=-kx\ ma=-kx\ a=-frac{k}{m}x[/latex] Jak wiadomo, dla ruchu drgającego: [latex]a=-omega_0^2x\ omega_0^2=frac{k}{m}\ omega_0=sqrt{frac{k}{m}}[/latex] Można oczywiście potraktować to jako równanie różniczkowe: [latex]frac{d^2x}{dt^2}=-frac{k}{m}x[/latex] które rozwiązuje się metodą przewidywań: [latex]x(t)=Ae^{rt}\ frac{dx}{dt}=Are^{rt}\ frac{d^2x}{dt^2}=Ar^2e^{rt}\ Ar^2e^{rt}=-frac{k}{m}Ae^{rt}\ r^2=-frac{k}{m}\ r=pm isqrt{frac{k}{m}}=pm iomega_0\ x(t)=Ae^{iomega_0t}+Be^{-iomega_0t}=Csin{(omega_0t+phi)}[/latex] pozdrawiam --------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"
