[latex]\1. \|Omega|={14choose3}= frac{14!}{3!*11!} =364 \ \a) \|A|={8choose3}= frac{8!}{3!*5!} =56 \ \P(A)= frac{56}{364} = frac{2}{13} \b) \P(B)=1-P(A) \ \P(B)=1- frac{2}{13} = frac{11}{13} [/latex] 2. Wszystkich mozliwych liczb jest 7*7=49 Liczb nie mniejszych od 45: 45, 46, 47 - 3 liczby + cyfra dziesiatek 5,6 lub 7 - 3 sposoby i cyfra jednosci na pozostale 7 sposobow. 3+3*7=3+21=24 Odp. 49-24=25 liczb. II sposob: Cyfra dziesiatek 1, 2 lub 3 - 3 sposoby * 7 = 21 + {40,41,42,43} 21+4=25 liczb. 3. Chlopcy i dziewczynki stoja naprzemiennie, I stoi chlopiec. 4!*3!=24*6=144 4. |Ω|=6*6=36 A - wyrzucono dwa razy nieparzysta ilosc oczek. |A|=3*3=9 P(A)=9/36=1/4 5. Ilosc kombinacji 3 z n punktow = 120 - kolejnosc nie jest wazna. [latex]\{nchoose3}=120 \ \ frac{n!}{3!*(n-3)!} =120 /*6 \ \n(n-1)(n-2)=720 \ \n*(n-1)(n-2)=10*9*8 \ \n=10 \ \Odp. Nalezy zaznaczyc 10 punktow na okregu.[/latex]
