DAM NAJ zad.Na kwadracie o boku długości 6 opisano okrąg a następnie wpisano okrąg . Ile razy długość okręgu wpisanego jest mniejsza od długości okręgu opisanego ?

bok kwadratu: a = 6 promień okręgu wpisanego: r = a/2 = 6/2 = 3 przekątna kwadratu: d = a√2 = 6√2 promień okręgu opisanego: R = d/2 = 6√2/2 = 3√2 Ow/Oo = ? Długość okręgu wpisanego: Ow = 2πr = 2π·3 = 6π Długość okręgu opisanego: Oo = 2πR = 2π·3√2 = 6√2π [latex]frac{O_{wp}}{O_{op}} = frac{6 pi }{6sqrt{2} pi } = frac{1}{sqrt{2}}*frac{sqrt{2}}{sqrt{2}}=frac{sqrt{2}}{2}approxfrac{1,4}{2}=0,7[/latex]