wyznacz ciag arytmetyczny [latex]a_{n} [/latex] wiedząc że suma wyrazów [latex]a_{3} [/latex] i [latex]a_{11} [/latex] jest równa 128 a suma wyrazów [latex]a_{4} [/latex] i [latex]a_{8} [/latex] jest rowna 106

a3 + a11 = 128 a1 + 2r + a1 + 10r =128 2a1 +12r = 128 a1 + 6r = 64 a4 + a8=106 a1 + 3r + a1 + 7r = 106 2a1 + 10r = 106 [latex] left { {a1 + 6r = 64} atop {a1 + 5r = 53}} ight. [/latex] r = 11 a1 +6r = 64 a1 = 64 - 11*6 a1 = -2 odp. r = 11 a1 = -2

a₁+2r+a₁+10r=128 a₁+3r+a₁+7r=106 ---------------------- _ 2r=22 r=11 2a₁+12*11=128 2a₁=128-132=-4   /:2 a₁=-2 Odp. a₁=-2, r=11.