Zadanie 1 Dla jakich wartości parametru m funkcja liniowa f(x)=(m −4)x+2  jest malejąca. Zadanie 2 a) Napisz wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkty A=(1,2)  i B=(−2,5). b) Naszkicuj wykres funkcji f c) Oblicz miejsca zerowe funkcji f d)

1 Kiedy jest funkcja liniowa malejąca? Kiedy a jest < 0, a a to jest coś przy x, czyli w tym wypadku (m-4), a teraz kiedy jest malejąca to trzeba sprawdzić (m-4)<0 m<4 -> wtedy jest malejąca 2. a) bierzesz te 2 punkty i podstawiasz, masz coś takiego y1 = ax1+b y2 = ax2+b podstawiasz, i masz takie 2 linijki, z jednej wyciągasz b lub a i wstawiasz do drugiej linijki, żeby wyliczyć tą drugą niewiadomą b) no szkicowanie to proste, podstaw se 2 liczby jako x, wyjdzie ci y i sobie narysuj prostą przechodzącą przez te 2 punkty c) miejsce zerowe funkcji to sobie podstawiasz 0 za y d) równoległa jest wtedy, kiedy a1=a2, czyli dajesz f(x) = ax + b -> a to co wyliczone było wcześniej, x i y podstawiasz z punktu żeby wyliczyć b e) tak samo tylko że nie dajesz tego samego a, bo prostopadłe oznacza, że a1*a2=-1 czyli to a co było wyliczone a2= -1/a wstawiasz tu Jak coś to pisz

zad 1 wzór ogólny f(x) = ax + b a < 0 to funkcja jest malejąca f(x) = (m - 4)x +2 a = m - 4 m - 4 < 0 m < 4 m ∈ (- ∞ , 4) zad 2 a) A = (1 , 2) , B = (- 2 , 5) xa = 1 , xb = - 2 , ya = 2 , yb = 5 (xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa) (- 2 - 1)(y - 2) = (5 - 2)(x - 1) - 3(y - 2) = 3(x - 1) - 3y + 6 = 3x - 3 - 3y = 3x - 3 - 6 - 3y = 3x - 9 3y = - 3x + 9 y = - 3/3x + 9/3 y = - x + 3 b) dane do wykresu y = - x + 3 a = - 1 , b = 3 xo - punkt przecięcia prostej z osią x = - b/a = - 3/(- 1) = 3 yo - punkt przecięcia prostej z osią y = b = 3 wykres w załączniku c) tak jak w punkcie b xo = 3 , yo = 3 d) y = - x + 3 warunek równoległości prostych a₁ = a₂ y = - x + b   , C = (4 , 6) 6 = - 1 * 4 + b 6 = - 4 + b b = 6 + 4 = 10 y = - x + 10 prosta równoległa i przechodząca przez punkt C e) y = - x + 3 warunek prostopadłości prostych a₁ * a₂ = - 1 - 1 * a₂ = - 1 a₂ = - 1/- 1 = 1 y = x + b   , D = (1 , - 2) - 2 = 1 * 1 + b - 2 = 1 + b b = - 2 - 1 b = - 3 y = x - 3 prosta prostopadła i przechodząca przez punkt D