Wiedząc ze alfa jest katem ostrym i tg alfa=2 . Oblicz wartość wyrażenia sin alfa*cos kwadrat alfa

Rysunek pomocniczy w załączniku: tg α = b/a tg α = 2/1 Długość przeciwprostokątnej liczymy z Pitagorasa: 2² + 1² = c² 4 + 1 = c² c² = 5 c = √5 a = 1 b = 2 c = √5 sin α = b/c sin α = 2/√5 cos α = a/c cos α = 1/√5 sinα*cos²α = 2/√5 * (1/√5)² = 2/√5 * 1/5 = 2/(5√5) Możesz tak zostawić lub usunąć niewymierność z mianownika 2/(5√5) = (2√5)/25    (ponieważ mnożymy licznik i mianownik przez √5) Odp: sinα*cos²α = (2√5)/25