Jeżeli gęstości planet X i Y są sobie równe, a promień planety X jest 2 razy dłuższy od promienia planety Y, to stosunek przyspieszeń grawitacyjnych [latex] frac{g_{x} }{g_{y} } [/latex] obu planet jest równy: A)[latex] frac{1}{2} [/latex] B)2 C)4

W celu rozwiązania tego zadania zmodyfikujemy nieco wzór na natężenie pola grawitacyjnego, czyli przyspieszenie grawitacyjne. [latex]g= frac{GM}{R^2} [/latex] Jeżeli założymy że planeta jest kulą, możemy na podstawie gęstości i promienia obliczyć jej masę. [latex]m= ho V= hocdot frac{4}{3} pi R^3 \ \ \ g= frac{Gcdot ho frac{4}{3} pi R^3}{R^2} = frac{4}{3} G hopi R[/latex] Jak widać przyspieszenie grawitacyjne planety jest wprost proporcjonalne do jej promienia. Jeśli planeta X ma 2 razy dłuższy promień, to jej przyspieszenie grawitacyjne jest 2 razy większe. Odpowiedź B.