Oblicz promień, jaki powinna mieć kulista planetoida o gęstości 3000 kg/m^3, aby druga prędkość kosmiczna wyniosła dla niej 1 m/s.

[latex]Dane:\ ho=3000frac{kg}{m^3}\ v_{II}=1frac{m}{s}\ Szukam:\ R=?\ Rozwiazanie:\ \ v_{II}=sqrt{frac{2GM}{R}}\ Wiadomo: ho=frac{M}{V}, gdzie V=frac{4}{3}pi R^3 wtedy:\ ho=frac{M}{frac{4}{3}pi R^3}implies M=frac{4}{3}pi ho R^3\ Po podstawieniu:\ \ v_{II}=sqrt{frac{2Gfrac{4}{3}pi ho R^3}{R}}\ \ 1=sqrt{2*6,67*10^{-11}*3,14*3000*R^2}\ 1=sqrt{1,257*10^{-6}}R\ \ R=frac{1}{sqrt{1,257*10^{-6}}}=frac{1}{0,00112}\ \ R=893m[/latex]