Czy kot ma szansę uciec psu na dystansie 2km mając przewagę 200m? Kot maksymalnie biegnie 13.5m/s 13.5m/s = 49km/h Pies maksymalnie biegnie 13,88m/s 13.88m/s = 50km/h Z działaniami daje naj!!!!!!!!!!!!!!

[latex]x_0=200m \ \ v_k=13,5 frac{m}{s} \ \ v_p=13,88 frac{m}{s} [/latex] Położenie kota w zależności od czasu: [latex]x_k(t)=x_0+v_kt[/latex] Położenie psa: [latex]x_p(t)=v_pt[/latex] Sprawdzamy po jakim czasie pies dogoni kota: [latex]x_k(t)=x_p(t) \ \ x_0+v_kt=v_pt \ \ t= frac{x_0}{v_p-v_k} \ \ t= frac{200m}{13,88 frac{m}{s} -13,5 frac{m}{s} } = frac{200m}{0,38 frac{m}{s} } approx526s[/latex] Sprawdzamy czy po danym czasie kot zdąży przebiec 2km: [latex]x_k=200m+13,5 frac{m}{s} cdot526s=200m+7101m=7301m[/latex] Odp.: Na dystansie 2km pies nie dogoni kota. Potrzebowałby do tego ponad 7km.