[latex]h=5m \ \ alpha=45^circ[/latex] T - siła tarcia r - promień walca m - masa walca ε - przyspieszenie kątowe a - przyspieszenie liniowe Fs - składowa siły grawitacji równoległa do powierzchni równi Moment bezwładności walca: [latex]I=0,5mr^2[/latex] Równanie ruchu obrotowego walca: [latex]Ivarepsilon=Tr \ \ 0,5mr^2cdot frac{a}{r} =Tr \ \ T=0,5ma[/latex] Równanie ruchu postępowego walca: [latex]ma=F_s-T \ \ am=mgsinalpha-0,5ma \ \ frac{3}{2} a=gsinalpha \ \ a= frac{2}{3} gsinalpha[/latex] [latex]a= frac{2}{3} cdot10 frac{m}{s^2} cdot frac{ sqrt{2} }{2} \ \ a=4,7 frac{m}{s^2} [/latex] Liczymy czas staczania: Długość równi: [latex]s= frac{h}{sinalpha} [/latex] Ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym wyznaczamy czas: [latex]s=0,5at^2 \ \ t= sqrt{ frac{2s}{a} } = sqrt{ frac{2h}{acdotsinalpha} } \ \ t= sqrt{ frac{2cdot5m}{4,7 frac{m}{s^2} cdot frac{ sqrt{2} }{2} } } = sqrt{3s^2} =1,7s[/latex] Prędkość na dole równi: [latex]v=at \ \ v=4,7 frac{m}{s^2} cdot1,7s=8 frac{m}{s} [/latex]
