Oblicz wyznacznik macierzy 5x5 1 2 3 1 4 2 5 7 3 9 3 5 8 5 9 4 4 9 7 8 3 1 2 3 1

[latex]det left[egin{array}{ccccc}1&2&3&1&4\2&5&7&3&9\3&5&8&5&9\4&4&9&7&8\3&1&2&3&1end{array} ight] =\ det left[egin{array}{ccccc}1&2&3&1&4\0&1&1&1&1\0&-1&-1&2&-3\0&-4&-3&3&-8\0&-5&-7&0&-11end{array} ight] =\ det left[egin{array}{ccccc}1&2&3&1&4\0&1&1&1&1\0&0&0&3&-2\0&0&1&7&-4\0&0&-2&5&-6end{array} ight] =\ -det left[egin{array}{ccccc}1&2&3&1&4\0&1&1&1&1\0&0&1&7&-4\0&0&0&3&-2\0&0&-2&5&-6end{array} ight] =[/latex] [latex]-det left[egin{array}{ccccc}1&2&3&1&4\0&1&1&1&1\0&0&1&7&-4\0&0&0&3&-2\0&0&0&19&-14end{array} ight] =\ -det left[egin{array}{ccccc}1&2&3&1&4\0&1&1&1&1\0&0&1&7&-4\0&0&0&3&-2\0&0&0&0&-dfrac{4}{3}end{array} ight] =\ -left(1^3cdot3cdotleft(-dfrac{4}{3} ight) ight)=\ 4[/latex]